Platform Yüksekliği Hesaplama

Merhaba Ebrar, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu seninle adım adım çözelim.

İlk olarak, özdeş kare dik prizma bloklarımızın boyutlarını tanımlayalım. Kare tabanın bir kenarına a, prizmanın uzun kenarına ise b diyelim.

Şimdi, platformların yüksekliklerini blok sayılarına göre belirleyelim. Zeynep'in platformu dikey bloklardan oluştuğu için yüksekliği b kadardır. Engin'in platformunda altı adet yatay blok üst üste konmuştur, yani yüksekliği altı a'dır. Asım'ın platformunda ise iki adet yatay blok vardır, yani yüksekliği iki a'dır.

Zeynep ve Engin'in boyları birbirine eşit olduğu için ve başları aynı hizaya geldiği için, platform yüksekliklerinin de eşit olması gerekir. Buradan b uzunluğunun altı a'ya eşit olduğunu buluruz.

Şimdi soruda verilen boy uzunluklarını yazalım. Engin'in boyu iki x artı yüz on santimetredir. Asım'ın boyu ise altı x artı yüz elli santimetredir.

Engin ve Asım'ın başlarının aynı hizaya gelmesi, toplam boylarının eşit olduğunu gösterir. Yani Engin'in boyu ile altı a'nın toplamı, Asım'ın boyu ile iki a'nın toplamına eşittir.

Bu eşitlikte a'ları bir tarafa, x'li terimleri ve sayıları diğer tarafa toplayalım. İki a'yı sol tarafa, iki x artı yüz onu ise sağ tarafa geçirelim.