Pizza Tabakları ve Alan Oranı
Yayınlanma:
12. Yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ bağıntısı ile bulunur.
Yukarıda üst kısımları daire şeklinde olan pizza servis tabakları verilmiştir. Bu tabaklar üst üste konulduğunda aşağıdaki görünüm elde ediliyor.
Buna göre, tabakların üstten görünümünde sarı bölgenin alanının, yeşil bölgenin alanına oranı kaçtır?
A) 5 B) 3 C) $\frac{5}{3}$ D) $\frac{3}{5}$ E) $\frac{1}{5}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizilmiş üç farklı boyutta pizza tabağı görülmektedir: küçük (yarıçap $r$), orta (yarıçap $2r$) ve büyük (yarıçap $3r$). Alt kısımda ise bu tabakların merkezleri çakışacak şekilde iç içe konulmuş hali gösterilmektedir; en içte kahverengi küçük daire, onun çevresinde sarı bir halka ve en dışta yeşil bir halka bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, dairenin alanı konusunu pekiştirecek bu güzel pizza tabağı sorusunu birlikte çözelim.
Daire Dilimi ve Alan Oranları
Soruda bize dairenin alan formülü , pi çarpı r kare olarak verilmiş. Her bir boy pizza tabağının yarıçapını biliyoruz.
Küçük boy tabağın yarıçapı re, orta boyun iki re, büyük boyun ise üç re olarak verilmiş. Şimdi her birinin toplam alanını hesaplayalım.
İşlemleri kolaylaştırmak için pi çarpı r kare ifadesine es diyelim. Bu durumda alanlarımız sırasıyla es, dört es ve dokuz es olur.
Şimdi tabaklar üst üste konulduğunda görünen renkli bölgelerin alanlarını bulalım. Üstten bakıldığında görünen sarı bölge, orta boy tabağın alanından küçük boyun alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Bölge Alanlarının Hesaplanması
Dört es eksi es yaparak sarı halkanın alanını üç es olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
