Pizza Parçaları ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda verilen özdeş iki pizzadan 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8 eş parçaya ayrılmıştır.
1. Pizza - 2. Pizza
1. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^a$ gram, 2. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^b$ gramdır.
$a + b = 13$ olduğuna göre 1. pizza ile 2. pizzanın kütlelerinin toplamı kaç gramdır?
A) $2^8$ B) $2^9$ C) $2^{10}$ D) $2^{11}$ E) $2^{12}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet özdeş pizza bulunmaktadır. Sol taraftaki '1. Pizza' 4 eşit dilime bölünmüştür. Sağ taraftaki '2. Pizza' ise 8 eşit dilime bölünmüştür. Her iki pizza da karışık malzemelidir (domates, zeytin, peynir vb. içerir). Pizzaların altında soru metni ve şıklar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugün üslü sayılar içeren güzel bir pizza problemi çözeceğiz. Soruda iki özdeş pizzanın farklı sayılarda eş dilimlere ayrıldığını görüyoruz.
Pizza Dilimleri ve Üslü Sayılar
Birinci pizza dört eş parçaya, ikinci pizza ise sekiz eş parçaya ayrılmış. Birinci pizzanın bir dilimi on iki üzeri a gram, ikincisinin bir dilimi ise iki üzeri b grammış.
1. Pizza: 4 Dilim, her biri $2^a$ gram
2. Pizza: 8 Dilim, her biri $2^b$ gram
Pizzalar özdeş olduğu için toplam kütleleri birbirine eşit olmalıdır. O halde her birinin toplam kütlesini yazalım.
Dört ve sekiz sayılarını ikinin kuvvetleri şeklinde yazarak denklemi sadeleştirelim. Dört yerine iki kare, sekiz yerine ise iki küp yazıyoruz.
Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanır. Sol taraf iki üzeri a artı iki, sağ taraf ise iki üzeri b artı üç olur.
Tabanlar eşit olduğuna göre üsler de birbirine eşit olmak zorundadır. Buradan a artı iki eşittir b artı üç sonucuna ulaşırız.
Yani a eksi b farkının bire eşit olduğunu görüyoruz. Bu bizim birinci denklemimiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
