Pizza Dilimleri ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda verilen özdeş iki pizzadan 1. pizza 4 eş parçaya, 2. pizza ise 8 eş parçaya ayrılmıştır.
1. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^a$ gram, 2. pizzanın her bir diliminin kütlesi $2^b$ gramdır.
$a + b = 13$ olduğuna göre 1. pizza ile 2. pizzanın kütlelerinin toplamı kaç gramdır?
A) $2^8$
B) $2^9$
C) $2^{10}$
D) $2^{11}$
E) $2^{12}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki adet pizza illüstrasyonu bulunmaktadır. Sol taraftaki '1. Pizza' 4 eşit dilime ayrılmıştır. Sağ taraftaki '2. Pizza' ise 8 eşit dilime ayrılmıştır. Pizzalar görsel olarak aynı boyuttadır (özdeş). Pizzaların üzerinde mantar, zeytin, salam ve yumurta gibi malzemeler görülmektedir. Soruda dilimlerin kütleleri üzerine el yazısıyla bazı notlar ve işlemler ( $2^9$, $4.2^9$, $2^2.2^a$, $2^{b+3}$ vb.) eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bahar, özdeş iki pizzanın dilim kütlelerini ve toplam kütlesini bulacağımız güzel bir üslü sayı sorusuyla karşı karşıyayız.
Pizzaların Toplam Kütlesi
Soruda her iki pizzanın özdeş olduğu söylenmiş. Bu, toplam kütlelerinin aynı olduğu anlamına gelir. Birinci pizza 4 eş parçaya bölünmüş ve her biri iki üzeri a grammış.
İkinci pizza ise 8 eş parçaya bölünmüş ve her bir dilim iki üzeri b gram olarak verilmiş.
Pizzalar özdeş olduğuna göre, bu iki ifade birbirine eşittir. Katsayıları iki tabanında yazalım. 4 yerine iki kare, 8 yerine ise iki küp yazıyoruz.
Tabanlar aynıysa üsleri toplayabiliriz. Pizzalar özdeş olduğu için bu iki üslü ifade birbirine eşit olmalıdır.
Tabanlar iki olduğu için, üstlerin de eşit olması gerekir. Buradan iki artı a eşittir üç artı b sonucuna ulaşıyoruz.
B değerini sol tarafa, 2 değerini sağ tarafa atarsak, a eksi b'nin 1'e eşit olduğunu buluruz.
Bize ayrıca soruda a artı b'nin 13 olduğu verilmiş. Şimdi elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
