Pisagor Teoremi ve Dik Üçgen
Yayınlanma:
$[AB] \perp [BC]$
$[AC] \perp [ED]$
$|AD| = 7 \text{ cm}$
$|DC| = 17 \text{ cm}$
$|AE| = 12 \text{ cm}$
$|EB| = x \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $x$ kaç cm'dir?
A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4
Soruda görsel içerik var: Görselde $ABC$ ve $ADE$ dik üçgenleri bulunmaktadır. $[AB] ∐ [BC]$ ve $[AC] ∐ [ED]$ diklikleri belirtilmiştir. $A, E, B$ noktaları dikey bir doğru üzerindedir. $A$ ile $C$ arasında hipotenüs çizgisi vardır. $D$ noktası $[AC]$ üzerinde bir noktadır. $|AD| = 7$ cm, $|DC| = 17$ cm, $|AE| = 12$ cm ve $|EB| = x$ olarak verilmiştir. $E$ ile $D$ noktaları birleştirilerek dik açı oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bir dik üçgenin içine yerleştirilmiş başka bir dik diklik durumunu inceleyeceğiz ve x uzunluğunu bulacağız.
Dik Üçgende Benzerlik ve Pisagor
Öncelikle soruda verilenleri şekil üzerinde netleştirelim. Büyük ABC üçgeni B köşesinde bir dik açıyla sahip. Ayrıca E noktasından AC hipotenüsüne inilen ED doğrusu da diktir.
AC uzunluğunun tamamı, yedi ile on yedinin toplamından yirmi dört santimetredir.
Şimdi benzerlik kurabilmek için açılara odaklanalım. A açısına alfa, C açısına beta diyelim. Alfa artı beta doksan derecedir.
Küçük ADE dik üçgeninde de A açısı alfa olduğu için, E açısı beta olmak zorundadır. Bu durumda ADE ve ABC üçgenleri benzerdir.
Benzerlik oranını yazalım: Alfanın karşısındaki kenarların oranı, betanın karşısındakilere ve hipotenüslerin oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
