Pisagor Bağıntısı ile Rampa Kontrolü
Yayınlanma:
12. Uzunluğu 100 m olan teller, yan yüzleri dik üçgen şeklindeki rampaların en uzun kenarlarına yerleştirilecektir. Buna göre aşağıdaki görünümlerden hangisi elde edilemez?
A) 60 m ve 80 m dik kenarlı üçgen
B) 25 m ve 75 m dik kenarlı üçgen
C) 28 m ve 96 m dik kenarlı üçgen
D) $50\sqrt{2}$ m ve $50\sqrt{2}$ m dik kenarlı üçgen
Soruda görsel içerik var: Soru, dört farklı dik üçgen şeklindeki rampa görselini içermektedir. Her rampanın eğik kenarı (hipotenüs) '100 m' olarak etiketlenmiştir. A seçeneğinde dik kenarlar 60m ve 80m'dir. B seçeneğinde 25m ve 75m'dir. C seçeneğinde 28m ve 96m'dir. D seçeneğinde ise dik kenarlar her ikisi de $50\sqrt{2}$ metredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Asiye, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda bizden 100 metrelik tellerin hangi rampada doğru şekilde yerleştirilemeyeceğini bulmamız isteniyor.
Rampalar ve Tel Uzunluğu
Burada anahtar noktamız Pisagor bağıntısıdır. Dik üçgen şeklindeki bu rampalarda dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşit olmalıdır.
Problemde verilen telin uzunluğu yani hipotenüs yüz metre olarak belirtilmiş. O halde her şık için a kare artı b kare toplamının on bin edip etmediğine bakacağız.
A şıkkıyla başlayalım. Dik kenarlarımız altmış ve seksen metre.
A Şıkkı Analizi
Altmışın karesi üç bin altı yüz, seksenin karesi ise altı bin dört yüz yapar.
Bu toplam tam on bin ediyor, yani yüzün karesine eşit. Bu şık doğrudur.
Şimdi B şıkkına bakalım. Dik kenarlar yirmi beş ve yetmiş beş metre olarak verilmiş.
B Şıkkı Analizi
Yirmi beşin karesi altı yüz yirmi beş, yetmiş beşin karesi ise beş bin altı yüz yirmi beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
