Pisagor Bağıntısı ile Rampa Kontrolü
Yayınlanma:
12. Uzunluğu $100$ m olan teller, yan yüzleri dik üçgen şeklindeki rampaların en uzun kenarlarına yerleştirilecektir. Buna göre aşağıdaki görünümlerden hangisi elde edilemez?
A) $60$ m, $80$ m, $100$ m üçgeni
B) $25$ m, $75$ m, $100$ m üçgeni
C) $28$ m, $96$ m, $100$ m üçgeni
D) $50√{2}$ m, $50√{2}$ m, $100$ m üçgeni
Soruda görsel içerik var: Soru, dört farklı dik üçgen rampa modelini (A, B, C, D) içermektedir. Her üçgende hipotenüs uzunluğu 100 m olarak verilmiştir. A seçeneğinde kenarlar 60 m ve 80 m, B seçeneğinde 25 m ve 75 m, C seçeneğinde 28 m ve 96 m, D seçeneğinde ise her iki dik kenar $50√{2}$ m olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, bu soruda dik üçgen şeklindeki rampaları inceleyip hangisinin en uzun kenarının yüz metre olamayacağını bulacağız.
Rampaların Kenar Uzunlukları
Tellerin uzunluğu yüz metre olduğuna göre, dik üçgenlerin hipotenüs uzunluğunun tam olarak yüz metre olması gerekir.
Burada c hipotenüs yani telin uzunluğu olan 100 metredir.
Dolayısıyla dik kenarların kareleri toplamının, yüzün karesi olan on bin sayısına eşit olması gerekir.
Şimdi A seçeneğini kontrol edelim. Dik kenarlarımız altmış metre ve seksen metre olarak verilmiş.
A Seçeneğinin İncelenmesi
Altmışın karesi ile seksenin karesini toplayalım. Üç bin altı yüz ile altı bin dört yüzün toplamı on bin yapar.
Bu toplam yüzün karesine eşit olduğundan, hipotenüs yüz metredir. Ayrıca bu üçgen, üç dört beş özel üçgeninin yirmi katıdır.
Şimdi B seçeneğine bakalım. Burada dik kenarlar yirmi beş ve yetmiş beş metredir.
B Seçeneğinin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
