Pi Günü Afiş Panosu Problemi
Yayınlanma:
11. 'Pi Günü' etkinliği kapsamında dikdörtgen biçimindeki bir panoya kenar uzunluğu 6 cm olan Türk bayrağı ve kenar uzunluğu 5 cm olan $\pi$ afişleri aralarında ikişer santimetre boşluk olacak şekilde görseldeki gibi asılmıştır. Panonun uzunluğu 120 santimetreden fazla olduğuna göre asılan $\pi$ afişi sayısı, Türk bayrağı sayısından en az kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pano üzerinde iki sıra bulunmaktadır. Üst sırada Türk bayrakları, alt sırada Pi simgeli afişler vardır. Türk bayraklarının uzunluğu 6 cm, Pi afişlerinin uzunluğu 5 cm'dir. Her iki tür afiş de kendi sıralarında aralarında 2 cm boşluk olacak şekilde yan yana dizilmiştir. Görselde bayraklar ve afişler hem başlangıç hem bitiş noktalarında pano kenarlarına dayalı olacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Azra! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim. Hadi başlayalım.
LGS Matematik - EKOK Problemi
İlk olarak panodaki Türk bayraklarının yerleşim düzenine bakalım. Bayrakların genişliği altı santimetre ve aralarındaki boşluklar ikişer santimetredir. En sonda ise yine bayrak bulunmaktadır.
Üst Sıra: Türk Bayrakları
Bu yerleşimde her bir bayrak ve bir boşluk grubu sekiz santimetre uzunluğundadır. Fakat en sondaki bayraktan sonra iki santimetrelik boşluk yoktur.
Buradan, panonun toplam uzunluğunu yani L değerini, sekiz carpi x eksi iki şeklinde yazabiliriz. Burada x, asılan bayrak sayısıdır.
Şimdi alt sıradaki pi afişlerine bakalım. Afişlerin genişliği beş santimetre ve boşluklar ikişer santimetredir. Bu sırayı da benzer şekilde formüle edebiliriz.
Alt Sıra: Pi Afişleri
Böylece pi afişleri için pano uzunluğunu yedi carpi y eksi iki olarak buluruz. Burada y, asılan pi afişi sayısıdır.
Şimdi elde ettiğimiz iki denklemi yan yana yazarak ortak kat ilişkisini görelim.
Ortak Kat (EKOK) Bulma
Eğer denklemin her tarafına iki eklersek, L artı iki değeri hem sekizin hem de yedinin tam bir katı olur.
Demek ki L artı iki sayısı, sekiz ve yedinin en küçük ortak katı yani ekokunun bir katı olmalıdır. Sekiz ve yedi aralarında asal olduğu için ekokları bu iki sayının çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
