Pervanelerin Birleşimindeki Açı Sorusu
Yayınlanma:
Daire dilimi biçimindeki özdeş mavi renkli parçalar, art arda gelen parçalar arasındaki açıların ölçüleri eşit olacak şekilde birleştirilerek Şekil 1'deki pervaneyi oluşturmuştur. Daire dilimi biçimindeki özdeş sarı renkli parçalar ise art arda gelen parçalar arasındaki açıların ölçüleri eşit olacak şekilde birleştirilerek Şekil 2'deki pervaneyi oluşturmuştur. Bu pervaneler merkezleri çakışacak biçimde üst üste getirildiğinde Şekil 3'teki görünüm oluşmuştur. Şekil 3'teki parçalar arasında oluşan açılardan bazılarının ölçüleri x ve 7° olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 17 B) 19 C) 21 D) 22 E) 24
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşmaktadır. Şekil 1'de 4 adet özdeş mavi daire dilimi içeren bir pervane var, dilimler arasındaki boşluk 35 derece. Şekil 2'de 4 adet özdeş sarı daire dilimi içeren bir pervane var, dilimler arasındaki boşluk 40 derece. Şekil 3 ise bu iki pervanenin merkezlerinin çakıştırılmasıyla oluşmuş, toplam 8 dilim ve aralarında çeşitli açılar olan bir şekildir. Şekil 3 üzerinde biri 'x' ile gösterilen, diğeri '7°' olarak işaretlenmiş iki komşu dilim arası açı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu soruda pervanelerin üst üste binmesinden oluşan açıları birlikte inceleyelim.
Pervane Açıları Problemi
İlk olarak Şekil birdeki mavi pervaneyi analiz edelim. Görselde dört adet mavi daire dilimi ve aralarında boşluklar görüyoruz.
Soruda boşlukların birbirine eşit olduğu belirtilmiş. Bir boşluğun otuz beş derece olduğunu görüyoruz. Dört boşluk olduğu için toplam boşluk yüz kırk derecedir.
Tam bir daire üç yüz altmış derecedir. Geri kalan açıyı bularak mavi dilimlerin toplamını hesaplayalım.
Dört adet özdeş mavi dilim olduğu için, bir mavi dilimin açısını bulmak için iki yüz yirmiyi dörde böleriz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada beş adet sarı dilim ve aralarında beş adet eşit boşluk var. Bir boşluk kırk derece olarak verilmiş.
Şekil 2 Analizi
Yine üç yüz altmış dereceden iki yüzü çıkaralım. Sarı dilimlerin toplam açısı yüz altmış derecedir.
Beş adet özdeş sarı dilim olduğu için, yüz altmışı beşe bölerek bir sarı dilimin açısını otuz iki derece buluruz.
Şimdi en önemli kısma, Şekil üçe geldik. Bu pervaneler merkezleri çakışacak şekilde üst üste konulmuş.
Şekil 3: Üst Üste Yerleşim
Görselde altta bir mavi dilimin kenarı ile sarı dilimin kenarı arasında yedi derecelik bir fark oluştuğu gösterilmiş.
Mavi Dilim = 55^\circ
Sarı Dilim = 32^\circ
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
