Permütasyon ve Cevap Anahtarı Oluşturma

Merhaba ayse, seninle bu güzel permütasyon sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda on altı sorudan oluşan bir test sınavının cevap anahtarını oluşturmamız isteniyor.

Şimdi, sorularımızı sembolik olarak gösterelim. Sorularımıza S bir, S iki, S üç şeklinde devam ederek S on altıya kadar isim verelim.

Kuralımıza göre, ardışık herhangi üç sorunun cevabı birbirinden farklı olmalıdır. Yani yan yana olan üç sorunun cevapları farklı olacak.

Yeni bir sayfada adım adım seçimlerimizi yapalım. İlk soru olan S bir ile başlayalım.

Birinci soru olan S bir için herhangi bir kısıtlama yoktur. Dolayısıyla beş farklı seçeneğin tamamını kullanabiliriz. Buraya beş yazalım.

İkinci soru olan S ikiye geçelim. S ikinin cevabı, S birden farklı olmalıdır. Beş seçenekten birini S bir için kullandığımızdan, geriye kalan dört farklı seçenekten biri S iki için seçilebilir.

Şimdi üçüncü soruya bakalım. Koşulumuz gereği, S bir, S iki ve S üç sorularının cevapları birbirinden tamamen farklı olmalıdır. S bir ve S iki için iki farklı seçenek kullandığımıza göre, S üç için geriye kalan üç seçenekten biri seçilebilir.

Sırada dördüncü soru var. S iki, S üç ve S dördün cevapları da birbirinden farklı olmalıdır. S iki ve S üçün cevapları zaten kendi aralarında farklıdır, yani iki seçenek işgal edilmiştir. Bu yüzden S dört için de geriye yine üç seçenek kalır.