Araçların Stantlara Yerleştirilmesi

Merhaba Mert, seninle birlikte bu soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri ve kısıtlamaları net bir şekilde anlamaya çalışalım.

Elimizde toplamda dört otomobil ve dört motosiklet bulunmaktadır. Bu araçları dörderli iki gruba, yani birinci grup ve ikinci grup stantlarına yerleştireceğiz.

Her grupta mutlaka iki otomobil ve iki motor bulunmalıdır. Yani başlangıçta bu sekiz aracı gruplara dağıtmamız gerekiyor.

Şimdi birinci adıma geçelim. Araçları gruplara kaç farklı şekilde dağıtabileceğimizi hesaplayalım.

Birinci grup için dört otomobilden iki tanesini seçeriz. Bu seçimi dört'ün ikili kombinasyonu şeklinde yapabiliriz.

Aynı şekilde, birinci grup için dört motordan iki tanesini seçmeliyiz. Bu da dört'ün ikili kombinasyonundan yine altı farklı şekilde seçilir.

Geriye kalan iki otomobil ve iki motor ise doğrudan ikinci gruba kalacaktır. Dolayısıyla bu iki değeri birbiriyle çarparak gruplama sayısını buluruz.

Böylece araçları kaç farklı şekilde ikişerli gruplayabileceğimizi bulmuş olduk. Şimdi bu değeri aklımızda tutarak stant yerleşimine geçelim.

Şimdi de her bir grubun kendi içindeki yerleşim kısıtlamasını inceleyelim. Soruda, her grupta herhangi iki motorun yan yana veya karşılıklı gelmeyeceği belirtilmiş.

Her bir grubu ikiye ikilik bir matris gibi düşünebiliriz. Bu durumda sol üst, sağ üst, sol alt ve sağ alt olmak üzere dört konumumuz var.

Motorların yan yana veya karşılıklı olmama kuralı, iki motorun ancak çapraz konumlarda bulunabileceğini gösterir. Örneğin ilk durum motorların sol üst ve sağ alt köşelerde olmasıdır.

İkinci durum ise motorların sağ üst ve sol alt köşelerde yer almasıdır. Bu iki temel yönelim dışında başka bir yerleşim mümkün değildir. Dolayısıyla motor pozisyonları için iki farklı diagonal seçeneğimiz vardır.