Film İzleme Sıralaması Permütasyon Sorusu

Merhaba Ahmet, bu güzel AYT sorusunu birlikte çözerek başlayalım. Sena, altı günde altı farklı film izleyecek.

Öncelikle film serilerini tanımlayalım. A serisindeki filmlere A bir, A iki ve A üç diyelim. Benzer şekilde B serisini de B bir, B iki, B üç olarak yazalım.

Soruda belirtildiği gibi, her serinin birinci filmi izlenmeden ikincisi, ikincisi izlenmeden de üçüncüsü izlenemez. Yani, filmlerin kendi içindeki izleme sırası kesinlikle sabittir.

Bu durumu daha iyi canlandırmak için toplamda altı tane günümüz olduğunu düşünelim.

Bu altı günden rastgele üçünü A serisi filmleri için seçelim. Örneğin, birinci, üçüncü ve beşinci günleri seçmiş olalım.

Seçtiğimiz bu günlere A serisinin filmlerini kendi sıralarına göre yerleştiririz. Kalan boş günlere de B serisinin filmleri sırasıyla yerleşir. Bu yerleşim tek bir şekilde yapılabilir.

Gördüğün gibi, sadece altı günden üçünü seçmemiz, tüm sıralamayı tek bir şekilde belirlememize yeterlidir. Bu yüzden altının üçlü kombinasyonunu hesaplarız.