Permütasyon Problemi

Merhaba Ezgi, bu permütasyon sorusunu beraber çözelim. Sorumuzda n'in üçlü permütasyonunun n'in birli permütasyonuna oranı yetmiş iki olarak verilmiş.

Önce permütasyonun genel formülünü hatırlayalım. n'in r'li permütasyonu, n faktöriyel bölü parantez içinde n eksi r faktöriyeldir.

Buna göre payda yer alan n'in üçlü permütasyonunu yazalım. n'den geriye doğru üç tane tam sayıyı çarpıyoruz. Yani n çarpı, n eksi bir çarpı, n eksi iki.

Paydadaki n'in birli permütasyonu ise sadece n'e eşittir.

Şimdi bu ifadeleri sorudaki denklemde yerlerine koyalım. Pay kısmına n çarpı n eksi bir çarpı n eksi iki, payda kısmına ise n yazıyoruz.

Burada pay ve paydadaki n'ler birbirini sadeleştirir.