Permütasyon Denklem Çözümü

Merhaba! Bu soruda bir permütasyon eşitliği verilmiş ve n değerini bulmamız isteniyor. n sayısının birden büyük olduğunu da biliyoruz.

Önce verilen denklemi tahtaya düzgünce yazalım. P n artı iki virgül üç bölü P n eksi bir virgül iki eşittir yirmi.

Hatırlayalım, n'in r'li permütasyonu n'den başlayarak geriye doğru r tane çarpanın çarpımıdır. Bu bilgiyi pay ve paydadaki ifadeler için uygulayalım.

Şimdi pay kısmındaki P n artı iki virgül üç ifadesini açalım. n artı iki'den başlayıp üç terim yazacağız.

Aynı şekilde paydadaki P n eksi bir virgül iki ifadesini de açalım. n eksi bir'den başlayıp iki terim yazıyoruz.

Bu açılımları ana denklemimizde yerine koyalım. Şimdi karşımızda çarpanlarına ayrılmış bir rasyonel ifade var.