Permutasi Siklis dengan Syarat Tertentu
Published:
Materi: Kaidah Pencacahan
Kakek, nenek, seorang cucu, dan 4 anak-anaknya duduk pada 7 kursi di sebuah meja bundar untuk mengadakan jamuan makan malam. Jika cucu harus duduk di antara kakek dan nenek, banyak cara cucu duduk di antara 7 orang tersebut adalah....
A. 24 cara
B. 48 cara
C. 96 cara
D. 120 cara
E. 720 cara
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo semuanya! Kali ini kita akan menyelesaikan soal kaidah pencacahan tentang posisi duduk melingkar. Mari kita perhatikan soalnya.
Permasalahan Meja Bundar
Total ada tujuh orang: kakek, nenek, seorang cucu, dan empat orang anak lainnya. Meja yang digunakan adalah meja bundar, jadi kita akan menggunakan rumus permutasi siklis.
Anggota Keluarga:
* Kakek (K)
* Nenek (N)
* Cucu (C)
* 4 Anak (A1, A2, A3, A4)
* Total = 7 orang
Ada syarat khusus: cucu harus duduk persis di antara kakek dan nenek. Artinya, kakek, cucu, dan nenek harus selalu berdampingan dalam satu kelompok.
Karena kakek, cucu, dan nenek dianggap sebagai satu kelompok, mari kita hitung berapa banyak objek yang akan kita susun di meja bundar.
Langkah 1: Menghitung Objek
* 1 Kelompok (K-C-N) dianggap sebagai 1 objek.
* 4 Anak lainnya sebagai 4 objek berbeda.
Untuk lima objek yang disusun melingkar, kita gunakan rumus permutasi siklis, yaitu n dikurangi satu faktorial.
Empat faktorial adalah empat dikali tiga dikali dua dikali satu, yang hasilnya adalah dua puluh empat cara.
The rest of this solution is on Solvi
6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
