Perkalian Akar-Akar Persamaan Logaritma

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal logaritma ini. Kita diberikan sebuah persamaan logaritma kuadrat dan diminta mencari hasil kali dari akar-akarnya, yaitu t satu dikali t dua.

Pertama, perhatikan persamaan yang diberikan: logaritma t berbasis dua, dikuadratkan, minus tiga kali logaritma t berbasis dua, ditambah dua sama dengan nol.

Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa menggunakan metode permisalan. Misalkan x sama dengan logaritma t berbasis dua.

Sekarang, kita ganti setiap variabel logaritma t di persamaan tadi dengan x. Maka, persamaannya menjadi x kuadrat minus tiga x ditambah dua sama dengan nol.

Ini adalah persamaan kuadrat biasa. Kita bisa menyelesaikannya dengan cara pemfaktoran. Carilah dua bilangan yang jika dikali hasilnya positif dua dan jika dijumlah hasilnya negatif tiga.

Bilangan tersebut adalah negatif satu dan negatif dua. Jadi, bentuk faktornya adalah x minus satu dikali x minus dua sama dengan nol.

Dari pemfaktoran ini, kita dapatkan dua nilai x. Pertama, x sama dengan satu.

Atau kedua, x sama dengan dua.