Logaritmik Denklem ve Mesafe Problemi
Yayınlanma:
Sinan şekilde görüldüğü gibi doğrusal bir yolda başlangıç noktasından sağ tarafa $\ln(x)$ br ilerleyerek A noktasına gelmiştir. Sinan A noktasından sağ tarafa $\ln(y)$ br ilerlerse başlangıç noktasından 7 br, sol tarafa $\ln(y)$ br ilerlerse başlangıç noktasından 3 br uzaklaşmış oluyor. Buna göre, $log_{\sqrt{x}} y^2$ ifadesinin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir kişi (Sinan) düz bir çizgide yürümektedir. "Başlangıç noktası" yazılı bir nokta sol taraftadır. Kişinin bulunduğu "A" noktası, başlangıç noktasının $\ln(x)$ birim sağındadır. Üst kısımda sağa ve sola giden iki başlı bir ok simgesi bulunur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün logaritma ve mutlak değer içeren harika bir problemi adım adım çözeceğiz. Önce sorudaki verileri inceleyelim.
Problem Analizi
Sinan önce başlangıç noktasından sağa doğru el en x birim giderek A noktasına ulaşıyor. Sonra A'dan sağa veya sola giderek yeni konumlar belirliyor.
Soruda A noktasından sağ tarafa el en y birim ilerlerse başlangıca olan uzaklığının yedi birim olduğu söyleniyor. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
Aynı şekilde, A noktasından sol tarafa el en y birim ilerlerse başlangıç noktasına uzaklığının üç birim olduğu belirtiliyor. Fakat burada dikkat etmemiz gereken bir nokta var.
Sol tarafa gitmek demek çıkarma yapmak demektir. Ama uzaklık dendiği için mutlak değer kullanmalıyız.
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi kullanarak el en x ve el en y değerlerini bulalım. İlk denklemimiz toplamın yedi olduğuydu.
Denklem Sistemi
Mutlak değerli ifadeyi açtığımızda karşımıza iki durum çıkar. Birinci durum, farkın artı üç olmasıdır.
Durum 1:
Bu durumda denklemleri taraf tarafa toplarsak, el en y'ler birbirini götürür. İki el en x eşittir on buluruz.
Eğer el en x beş ise, toplamları yedi olduğu için el en y değeri iki olmalıdır.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Yani mutlak değerin içindeki ifade eksi üçe eşit olabilir.
Durum 2:
Yine taraf tarafa toplama yapalım. Bu sefer iki el en x eşittir dört elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
