Periyodik Fonksiyon ve Bileşke İşlemi
Yayınlanma:
8. f fonksiyonu, $x \in (0, 4]$ için $f(x) = 2x - 1$ kuralıyla tanımlanmaktadır. Her x gerçek sayısı için $f(x) = f(x + 4)$ eşitliği sağlandığına göre $(f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(99)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, periyodik fonksiyonlarla ilgili karşımıza sıkça çıkan bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. Fonksiyonumuz sıfır ile dört aralığında iki x eksi bir olarak tanımlanmış.
Verilenler
Ayrıca her x gerçel sayısı için f x eşittir f x artı dört olduğu söylenmiş. Bu, fonksiyonun periyodunun dört olduğu anlamına gelir.
Yani fonksiyonun içindeki değeri dört ekleyip çıkararak sonucu değiştirmeden tanım kümesine taşıyabiliriz.
Soru bizden dokuz tane f'in bileşkesinin doksan dokuzdaki değerini istiyor. Önce f doksan dokuzu hesaplayarak başlayalım.
Adım 1: f(99) Hesaplama
Doksan dokuz sayısı bizim ana tanım aralığımız olan sıfır dört aralığında değil. Periyodu kullanarak bu sayıyı küçültelim.
Doksan dokuzu dörde böldüğümüzde kalanı bulmamız yeterli olacaktır.
Kalan üç olduğu için, f doksan dokuz değeri aslında f üçe eşittir.
Üç değeri sıfır dört aralığında olduğu için kuralı uygulayabiliriz. İki çarpı üç eksi birden cevabımız beş çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
