Pergel yardımıyla çember çizimi ve açı hesabı
Yayınlanma:
28. Ali, bir pergelin sivri ucunu kâğıt üzerindeki bir noktaya koyup pergelin açıklığını bozmadan çapı 21 cm olan bir çember çiziyor. Ali'nin kullandığı pergelin kollarının uzunlukları 7,5 ve 12 cm olduğuna göre, pergelin kolları arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120
Soruda görsel içerik var: Bir pergel ile kağıt üzerine çizilmiş bir çemberi gösteren perspektif bir çizim. Pergelin kolları ile çemberin yarıçapı arasında bir üçgen oluşmaktadır. Üçgenin kenar uzunlukları 7,5 cm, 12 cm ve çemberin yarıçapı olan 10,5 cm'dir. Bu kollar arasındaki açıyı bulmanız istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Pergel Problemi Analysis
Soruda Ali bir pergel yardımıyla çapı yirmi bir santimetre olan bir çember çiziyor. Bu çemberin yarıçapını bularak işe başlayalım.
Şimdi pergelin kollarını ve zemini bir üçgen gibi düşünelim. Bir kolu yedi virgül beş, diğeri on iki santimetreymiş. Açılan pergelin uçları arasındaki mesafe ise çemberin yarıçapına eşittir.
Üçgen Modeli
Bu üçgende kollar arasındaki alfâ açısını bulmak için Kosinüs Teoremi'ni kullanabiliriz.
Değerleri yerine koyalım. On virgül beşin karesi eşittir, yedi virgül beşin karesi artı on ikinin karesi eksi iki çarpı yedi virgül beş çarpı on iki çarpı kosinüs alfâ.
İşlemi kolaylaştırmak için tüm kenar uzunluklarını ikiyle çarpıp genişletelim. On virgül beş yirmi bir bölü iki, yedi virgül beş ise on beş bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
