Pergel ve Çemberde Açı Hesaplama

Selam XXAĞLAMA, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Ali bir pergel kullanarak çapı yirmi bir santimetre olan bir çember çiziyor.

Çemberin çapı yirmi bir santimetre ise, yarıçapı yani pergelin ayakları arasındaki uzaklık bunun yarısı olacaktır.

Şimdi durumu bir üçgen modeliyle görselleştirelim. Pergelin kollarını ve aradaki mesafeyi bir üçgenin kenarları olarak düşünebiliriz.

Kenar uzunlukları yedi virgül beş, on iki ve on virgül beş olan bir üçgenimiz var. Aradaki alfayı bulmak için Kosinüs Teoremini uygulayalım.

Sayıları yerine koyalım. On virgül beşin karesi eşittir, yedi virgül beşin karesi artı on ikinin karesi eksi iki çarpı yedi virgül beş çarpı on iki çarpı kosinüs alfa.

İşlemleri kolaylaştırmak için tüm kenarları sıfır virgül beşe bölebilir veya oranlara bakabiliriz. Yedi virgül beş, beş çarpı bir virgül beştir. On virgül beş, yedi çarpı bir virgül beştir. On iki ise sekiz çarpı bir virgül beştir.