Peluang Terambil 2 Ayam Betina

MathematicsProbabilityMedium

Published:

TEKS 1

Di sebuah peternakan, terdapat 16 ayam putih dan 14 ayam hitam, dengan rincian sebagai berikut:

• 16 ayam putih, terdiri dari 10 betina dan 6 jantan

• 14 ayam hitam terdiri dari 4 betina dan 10 jantan

1. Seorang peternak akan memilih ayam secara acak tanpa pengembalian untuk berbagai keperluan. Jika dipilih 2 ayam secara acak, peluang terambil 2 ayam betina adalah ......

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{7}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

E. $\frac{2}{3}$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo juicy, mari kita pecahkan masalah peluang ini bersama-sama. Kita perlu mencari peluang terpilihnya dua ayam betina dari peternakan ini.

Menghitung Peluang

2
Step 2

Pertama, mari kita rangkum data ayam yang ada di peternakan tersebut berdasarkan teks yang diberikan.

WarnaBetinaJantanTotal
Putih10616
Hitam41014
3
Step 3

Sekarang, mari kita hitung total seluruh ayam dan total ayam betina yang ada.

$$Total\ Ayam = 16 + 14 = 30$$
$$Total\ Betina = 10 + 4 = 14$$
4
Step 4

Peternak memilih dua ayam secara acak tanpa pengembalian. Peluang terpilihnya dua ayam betina berarti pengambilan pertama adalah betina, dan yang kedua juga betina.

P(2\ Betina) = P(B_1) \times P(B_2|B_1)

5
Step 5

Mari kita hitung peluang pengambilan pertama. Dari total tiga puluh ayam, ada empat belas yang betina.

Langkah 1: Pengambilan Pertama

$$P(B_1) = \frac{14}{30}$$
6
Step 6

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan membagi pembilang dan penyebut dengan dua, sehingga menjadi tujuh per lima belas.

7
Step 7

Selanjutnya untuk pengambilan kedua, karena dilakukan tanpa pengembalian, maka jumlah ayam betina berkurang satu menjadi tiga belas, dan total ayam berkurang menjadi dua puluh sembilan.

Langkah 2: Pengambilan Kedua

$$P(B_2|B_1) = \frac{14 - 1}{30 - 1} = \frac{13}{29}$$
8
Step 8

Mari kita gunakan cara kombinasi untuk mendapatkan hasil yang lebih cepat dan akurat. Rumus kombinasi n C k digunakan untuk memilih k objek dari n objek.

Alternatif: Menggunakan Kombinasi

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

The rest of this solution is on Solvi

7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Probability
Difficulty
Medium
Question Type
Multiple Choice

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get