Pasta Tepsi Alan Problemi
Yayınlanma:
Meryem Hanım, zemini dikdörtgen şeklindeki tepsiye pasta yapmıştır. Serkan ve Merve, bu pastadan kare şeklinde birer parça yemişlerdir.
Serkan'ın pastadan yediği kısmın alanı $(9x^2+12x+4)$ santimetrekare,
Merve'nin pastadan yediği kısmın alanı $(x^2-4x+4)$ santimetrekaredir.
Buna göre pastadan kalan kısmın tepside kapladığı alanın santimetrekare cinsinden eşiti olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $150x^2 + 100x + 16$
B) $140x^2 + 92x + 16$
C) $140x^2 + 92x + 8$
D) $150x^2 + 92x + 8$
Soruda görsel içerik var: Pasta tepsisini gösteren iki görsel bulunmaktadır. Üstteki görsel bütün halindeki dikdörtgen pastayı; alttaki görsel ise bir kenarı $(x+2)$ cm olan ve bir kenarı $(x+2)$ yerine görselde yanlışlıkla $(10+2)$ gibi yazılan (üzeri karalanmış) kare parçaların çıkarıldığı durumu göstermektedir. Tepsiden çıkarılan bir parçanın alanı $(9x^2+12x+4)$, diğerinin alanı ise $(x^2-4x+4)$ olarak belirtilmiştir. Tepsini toplam boyutları $=(12x+2)$ cm ve $(9x+6)$ cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Pasta Problemi: Kalan Alanı Bulalım
Öncelikle dikdörtgen şeklindeki tepsimizin toplam alanını hesaplayalım. Kenar uzunlukları dokuz x artı altı ve on iki x artı iki santimetre olarak verilmiş.
Bu iki cebirsel ifadeyi çarpalım. Dokuz x ile on iki x'in çarpımı yüz sekiz x kare, dokuz x ile ikinin çarpımı on sekiz x eder.
Benzer terimleri toplarsak, tepsinin toplam alanını yüz sekiz x kare artı doksan x artı on iki santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi pastadan yenen kısımları inceleyelim. Serkan dokuz x kare artı on iki x artı dört santimetrekarelik bir parça yemiş.
Yenen Kısımlar
Merve ise x kare eksi dört x artı dört santimetrekarelik kare şeklinde bir parça yemiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
