Parke Döşenmemiş Bölgelerin Alanı

11. $a, b, c$ birer doğal sayı olmak üzere

$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$

$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a + c)\sqrt{b}$

$a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a - c)\sqrt{b}$ dir.

[Görselde: $\sqrt{128}$ dm toplam uzunluk, $\sqrt{8}$ dm yükseklik, $\sqrt{2}$ dm örtüşen kısım gösterilmiştir.]

Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki bir zemine parke döşenmektedir. Zeminde döşeli dikdörtgen biçiminde üç özdeş parke ile ilgili bazı ölçüler şekilde verilmiştir.

Buna göre, parke döşenmemiş bölgelerin alanları toplamı kaç desimetrekaredir?

A) 72

B) 84

C) 96

D) 148

Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş dikdörtgen parke parçası gri bir dikdörtgen zemine yerleştirilmiştir. Parkelerin genişliği toplamda $\sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ dm olarak verilmiştir. Her bir parkenin yüksekliği $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ dm'dir. Parkeler arasında üst üste binen küçük dikdörtgen bölgelerin genişliği $\sqrt{2}$ dm olarak belirtilmiştir. Parke parçaları zemine yatay ve dikey hizalamalarla döşenmiştir, bazı boşluklar (gri alanlar) bırakılmıştır.