Parke Döşeme Problemi

Selam Dogan! Harika bir karekök sorusuyla beraberiz. Önce verilen uzunlukları karekök dışına çıkararak başlayalım.

Parkelerin kısa kenarı karekök sekiz desimetre olarak verilmiş. Bu, iki kök iki desimetreye eşittir.

Parkelerin uzun kenarı ise karekök yüz yirmi sekiz desimetre. Bu sayı altmış dört çarpı iki olduğu için sekiz kök iki olarak dışarı çıkar.

Şimdi şekli inceleyelim. Üç tane özdeş parke kullanılmış. Gri bölgelerin alanlar toplamını bulmak için önce tüm dikdörtgenin alanını hesaplayalım, sonra parkelerin alanlarını çıkaralım.

Zeminin dikey uzunluğu, üç tane parkenin kısa kenarının toplamıdır. Yani üç çarpı iki kök ikiden altı kök iki desimetredir.

Zeminin yatay uzunluğunu bulmak için ortadaki farka dikkat edelim. Şekilde kök iki desimetrelik bir kayma var. Bu durumda toplam genişlik, bir uzun kenar ve bir kısa kenarın farkından gelen ek parça ile bulunur.

Şekildeki basamak yapısına bakarsak; en üstteki ve en alttaki parkelerin konumları arasındaki fark kök iki olarak verilmiş. Toplam genişlik aslında en üstteki parkenin başladığı yerden bittiği yere kadar olan kısımdır.

Zeminin toplam alanını bulalım. On bir kök iki ile altı kök ikiyi çarptığımızda, on bir çarpı altı çarpı iki yani yüz otuz iki desimetrekare elde ederiz.