Parke Döşeli Zemin Alanı Hesabı
Yayınlanma:
11. $a, b, c$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$, $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$, $a\sqrt{b} - c\sqrt{b} = (a-c)\sqrt{b}$ dir.
Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki bir zemine parke döşenmektedir. Zeminde döşeli dikdörtgen biçiminde üç özdeş parke ile ilgili bazı ölçüler şekilde verilmiştir.
Buna göre, parke döşenmemiş bölgelerin alanları toplamı kaç desimetrekaredir?
A) 72 B) 84 C) 96 D) 148
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen zemin içinde üç özdeş dikdörtgen parke parçası yerleştirilmiştir. Üstteki parke $\sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ uzunluğundadır. Sol alttaki parkenin yüksekliği $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ olarak verilmiştir. Orta kısımdaki boşlukta küçük bir kısım $\sqrt{2}$ olarak işaretlenmiştir. Parkeler zemin üzerinde kaydırılarak yerleştirilmiş, gri renkli boş alanlar kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude! Seninle birlikte LGS tarzı bu harika köklü sayılar sorusunu adım adım çözelim.
Köklü Sayılarla Alan Hesaplama
İlk olarak soruda bize verilen köklü ifadeleri en sade biçimlerine dönüştürerek işe başlayalım.
Şimdi parkelerin ve zeminin yerleşimini daha iyi anlamak için koordinatları ölçekli bir çizim üzerinde gösterelim.
Zemin ve Parkelerin Yerleşimi
Parkelerin özdeş olduğunu biliyoruz. Parkelerin kısa kenarı kök sekiz yani iki kök iki desimetredir.
Gelin parkelerin uzun kenarına L diyelim ve bu uzunluğu bulmaya çalışalım.
Şekle dikkat edersek, sol duvardan üstteki parkenin sağ ucuna kadar olan mesafe sekiz kök iki desimetredir. Üstteki parkenin sağ ucu ile ortadaki parkenin sol ucu aynı hizada hizalanmıştır.
En alttaki parkenin sağ ucu ile ortadaki parkenin sol ucu arasındaki yatay mesafe ise kök iki desimetredir.
Dolayısıyla, sol duvardan başlayan alttaki parkenin uzunluğu L ise, L artı kök iki bize sekiz kök ikiyi vermelidir.
Buradan, parkenin uzun kenarı L'yi yedi kök iki desimetre olarak kolayca bulabiliriz.
Harika! Şimdi her bir özdeş parkenin alanını hesaplayalım.
Parke Alanı Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
