Park yolları ve açı hesaplama

Selam Zeynep, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Parktaki kesişen yolları temsil eden modelde a açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.

Parkın şekli dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir. Bu durum, paralel doğrular arasındaki açı özelliklerini kullanabileceğimizi gösterir.

Şimdi, bu tip 'M' kuralına veya zikzak kuralına benzeyen sorularda yaptığımız gibi, kırılma noktasından geçen ve dış kenarlara paralel olan yardımcı bir doğru çizelim.

Kırmızı kesikli çizgi ile alt kenarın paralel olduğunu görüyorsun. Burada bir iç ters açı, yani Z kuralı var. Alttaki elli derecelik açı, yukarıdaki açının bir kısmına eşittir.

Üstteki yolun kenarı ile çizdiğimiz orta çizgi arasında kalan toplam açıyı bulmak için, doğrusal açı özelliğinden yararlanalım. Yüz on derecelik açının yanındaki bütünler açı yetmiş derecedir.

Bu yetmiş derecelik açı, çizdiğimiz paralel doğrunun üstünde kalan kısmıdır.

Şimdi 'M' kuralını hatırlayalım. Sağa bakan açılan toplamı, sola bakan açılara eşittir. Yani a açısı ile elli derecenin toplamı, aradaki yetmiş dereceye eşit olmalıdır.

Daha basit bir yolla gidelim. Sol kenar ile alt kenar birbirine diktir. Yani doksan derecedir. Sol alt köşedeki büyük geniş açıya bakalım.

Zikzak kuralına göre, sola bakan açılar a ve elli derecedir. Sağa bakan açı ise yüz on derecenin yanındaki değildir, yüz on derecenin kendisidir eğer paralel iki doğru arasındaysa.

Burada a açısı üst kenarla değil, yan kenarla yapılmış. Dikdörtgenin köşesi doksan derece olduğu için, a'nın yanındaki açıyı doksan eksi a olarak yazabiliriz.