Park Sensörü ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
12. Bir otomobilin geri görüş kamerasındaki görüntü aşağıda görülmektedir. Genişlikleri eşit olan kırmızı, sarı ve mavi altı şerit, geriye park sırasında otomobilin güvenli mesafede park edilmesinde sürücüye yardımcı olmaktadır.
Güvenli park mesafesi, sarı ve mavi bölgelerdir. Mavi otomobil, görseldeki gibi siyah araç sabit iken doğrusal yolda $\sqrt{125}$ dm geriye giderse güvenli olmayan park mesafesinde, $\sqrt{110}$ dm geriye giderse güvenli park mesafesinde kalmaktadır.
Her bir şeridin genişliği desimetre cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre başlangıçta iki otomobil arasındaki en kısa mesafe kaç desimetredir?
A) 15
B) 13
C) 12
D) 10
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine yakın iki otomobil ve aralarında park sensörü görevi gören, farklı genişlikteki şeritlerden oluşan bir grafik yer alıyor. Üstte siyah, altta mavi bir otomobil var. Aralarında $3$ dm mesafe var. Sensör, $4$ farklı renkte (mavi, sarı, turuncu, kırmızı) yatay dikdörtgen bloklardan oluşuyor. Blokların genişlikleri kademeli olarak artıyor/azalıyor. Soruda $\sqrt{125}$ ve $\sqrt{110}$ ifadeleri vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Altanalp, bu güzel kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda iki araç arasındaki mesafeyi bulmamız isteniyor.
Geri Görüş Kamerası Sorusu
Şekilde mavi, sarı ve kırmızı bölgeler görüyoruz. Bu bölgelerin her bir şeridinin genişliği eşit ve bir doğal sayıymış. Bu genişliğe x diyelim.
Siyah araç sabit dururken mavi araç geri gidiyor. Soruda kritik iki ipucu verilmiş. Karekök yüz yirmi beş desimetre geriye giderse güvenli park mesafesinde yani mavi veya sarı bölgede kalıyormuş.
Karekök yüz on desimetre geriye giderse güvenli olmayan yani kırmızı bölgede kalıyormuş. Bu değeri de yaklaşık yazalım.
Mavi araç ile bölge başlangıcı arasında üç desimetre boşluk var. Toplam mesafe ise beş tane şeritten oluşuyor.
Şimdi eşitsizliklerimizi kuralım. Karekök yüz on gittiğinde kırmızıya geliyorsa, üç artı dört tane şeridi geçmiş demektir.
Eşitsizlik Kurma
Ancak karekök yüz yirmi beş gittiğinde hala güvenli bölgedeyse, yani dört şeridi henüz tamamen bitirmemiş veya beşinciye geçmemiş demektir.
Aslında daha basit düşünelim. Kırmızı bölgenin sınırı dört şerit bittiğinde başlar. Yani üç artı dört iks mesafesi, karekök yüz on ile karekök yüz yirmi beş arasında olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
