Park Modeli Alan Hesaplama
Yayınlanma:
4 adet eş ikizkenar üçgenin eşit uzunlukta olan yan kenarları, bir karenin dört kenarıyla çakıştırılarak bir park modeli oluşturulmuştur.
Karenin alanı $108\text{ m}^2$ olup A ve B köşe noktaları arasındaki uzaklık $22\sqrt{3}\text{ m}$'dir.
Buna göre park modelinin toplam alanı kaç metrekaredir?
A) 576 B) 486 C) 432 D) 396
Soruda görsel içerik var: Bir karenin dört kenarının her birine tabanı karenin kenarı olan dört eş ikizkenar üçgen yapıştırılmış bir yıldız şekli görülmektedir. Şeklin en sol ucu 'A' noktası, en sağ ucu 'B' noktası ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaşlar! Bugün LGS tarzında çok güzel bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Park modelinin toplam alanını adım adım bulalım.
Park Modelinin Toplam Alanı
İlk olarak bize verilen bilgilerden başlayalım. Karenin alanı yüz sekiz metrekare olarak verilmiş. Bu bilgiyle karenin bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
Karenin bir kenar uzunluğuna a dersek, a kare yüz sekize eşit olur. Her iki tarafın karekökünü aldığımızda a'yı altı kök üç metre olarak buluruz.
Şimdi de şekli daha yakından inceleyelim ve A ile B noktaları arasındaki uzaklığı görselleştirelim.
Şeklin Analizi
A ve B arasındaki doğru parçası, soldaki üçgenin yüksekliği, karenin bir kenarı ve sağdaki üçgenin yüksekliğinin toplamından oluşur.
Bize A ile B noktaları arasındaki uzaklık yirmi iki kök üç olarak verilmişti. Karenin kenarını da altı kök üç bulmuştuk. Bunları yerine yazalım.
Altı kök üçü karşı tarafa eksi olarak gönderirsek, iki h eşittir on altı kök üç buluruz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise üçgenlerin yüksekliğini sekiz kök üç metre olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
