Park Modeli Alan Hesaplama
Yayınlanma:
3. Dört adet eş ikizkenar üçgenin eşit uzunlukta olmayan kenarları, bir karenin dört kenarıyla çakıştırılarak bir park modeli oluşturulmuştur.
[Görsel: Bir kare ve etrafındaki dört eş ikizkenar üçgenden oluşan bir yapı. A ve B noktaları karenin iki yanındaki üçgenlerin dış uçlarını temsil eder.]
Karenin alanı $108\, m^2$ olup A ve B köşe noktaları arasındaki uzaklık $22\sqrt{3}\, m$'dir.
Buna göre park modelinin toplam alanı kaç metrekaredir?
A) $576$
B) $486$
C) $432$
D) $396$
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir karenin dört kenarına yapıştırılmış dört adet eş ikizkenar üçgenden oluşan bir park modeli görülmektedir. Karenin her kenarı üçgenlerin tabanlarını oluşturmaktadır. A ve B noktaları, karenin zıt kenarlarına yapışık iki üçgenin karenin kenarına ait olmayan tepe noktalarını temsil eder. Şekil üzerinde elle çizilmiş '8√3' ve '6√3' gibi notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, seninle bu güzel geometri sorusunu çözelim. Park modelimizin alanını bulmak için adım adım ilerleyeceğiz.
Park Modeli Alan Hesabı
Soruda dört adet eş ikizkenar üçgenin bir karenin kenarlarına yerleştirildiği söyleniyor. Gelin bu şekli çizelim ve verilen bilgileri üzerine yazalım.
İlk olarak, ortadaki karenin alanının yüz sekiz metrekare olduğunu biliyoruz. Karenin bir kenar uzunluğuna a diyelim.
Buradan a değerini bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım. Yüz sekiz, otuz altı ile üç'ün çarpımıdır. Dolayısıyla a, altı kök üç metre olur.
Şimdi bulduğumuz bu kenar uzunluğunu şeklimizin üzerine ekleyelim.
A ve B noktaları arasındaki toplam mesafe yirmi iki kök üç metre olarak verilmiş. Bu mesafe, sol üçgenin yüksekliği, karenin kenarı ve sağ üçgenin yüksekliğinin toplamıdır.
Değerleri yerine yazalım. İki he artı altı kök üç, yirmi iki kök üç'e eşittir.
Altı kök üç'ü karşıya eksi olarak atarsak, iki he eşittir on altı kök üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
