Park Kapısı Eğimi Sorusu
Yayınlanma:
9. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dik üçgenlerde, $90^{\circ}$ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.
$a^2 + c^2 = b^2$
Bir parkın girişi için yapılacak kapı aşağıda modellenmiştir.
[Görsel açıklaması: Simetrik bir kapı yapısı, toplam genişlik 352 cm, her çubuk 100 cm.]
Kapının yapımı için her birinin uzunluğu $100$ cm olan altı adet demir çubuk modeldeki gibi uç uca eklenecektir. Modelde verilen dikey doğru, genişliği $352$ cm olan bu kapıyı iki eş parçaya bölmektedir. Modele göre 1. çubuk yere dik konumdadır ve 2. çubuğun eğimi $75$'tir.
Buna göre 3. çubuğun eğimi kaçtır?
A) $\frac{7}{24}$ B) $\frac{3}{10}$ C) $\frac{5}{12}$ D) $\frac{1}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde, iki sarı tuğla duvar arasına yerleştirilmiş, 6 adet 100 cm'lik eş demir çubuktan oluşan simetrik bir kapı modeli yer almaktadır. Kapının toplam yatay genişliği 352 cm'dir. Tam ortasından geçen kesikli bir dikey doğru, yapıyı iki eş parçaya böler. 1. çubuk dikey, 2. çubuk daha eğimli ve 3. çubuk daha az eğimli olacak şekilde dikey doğruya doğru yükselmektedir. Bir sağda bir solda olmak üzere üçer çubuktan oluşan yapının her bir çubuğu 100 cm uzunluğundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre, eğim ve Pisagor teoremini kullanarak çözeceğimiz bu LGS sorusuna birlikte bakalım.
Soruda bir kapı modeli verilmiş. Toplam genişlik üç yüz elli iki santimetre ve dikey doğru bu kapıyı iki eş parçaya bölüyor.
Kapı Modeli Analizi
Yani sol tarafın toplam yatay uzunluğu, üç yüz elli ikinin yarısı olan yüz yetmiş altı santimetredir.
Kapı altı adet yüz santimetrelik demir çubuktan oluşuyor. Sol tarafta üç çubuk var. İlk çubuk yere dik konumda, yani eğimi yoktur.
Şimdi ikinci çubuğu inceleyelim. Eğimi yüzde yetmiş beş olarak verilmiş.
Eğim dikey bölü yataydır. İkinci çubuğun dikey uzunluğuna üç k, yatay uzunluğuna dört k diyelim.
Pisagor teoreminden hipotenüs olan çubuk uzunluğu beş k olur.
Buradan k değerini yirmi olarak buluruz.
O halde ikinci çubuğun dikey uzunluğu üç kere yirmi yani altmış, yatay uzunluğu ise dört kere yirmi yani seksen santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
