Eğim ve Geometrik Düzenek Problemi

MathematicsEğimOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Özdeş küp ve iki çubukla oluşturulmuştur. Oluşturulan düzenekte 1. çubuğun eğimi %80, 2. çubuğun eğimi %75'tir. $|AD| = 132$ cm olduğuna göre B noktasının zemine uzaklığı kaç santimetredir? A) 24 B) 36 C) 44 D) 48

Soruda görsel içerik var: Görselde zemine yerleştirilmiş özdeş küplerden oluşan bir yapı ve bu yapının üzerine yaslanmış iki çubuk (1. çubuk ve 2. çubuk) bulunmaktadır. 1. çubuk A noktasından başlayıp küplerin B noktasındaki tepesine uzanır. 2. çubuk D noktasından başlayıp küplerin üzerindeki C noktasındaki kenara uzanır. A noktasından D noktasına giden bir zemin çizgisi mevcuttur. Çubukların eğimleri verilmiştir (1. çubuk %80, 2. çubuk %75). Toplam $|AD| = 132$ cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine! Bu harika LGS eğim sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.

Eğimi Kullanarak Uzunluk Bulma

2
Adım 2

İlk olarak, şekli daha net görmek için iki boyutlu bir şema çizelim ve küplerimizin her bir kenar uzunluğuna k diyelim.

ADBC1. çubuk2. çubukZemin
3
Adım 3

Şimdi B ve C noktalarının zemine olan dikey yüksekliklerini k cinsinden belirleyelim.

$$\begin{aligned} B \text{ noktasının yüksekliği } (h_B) &= 4k \\ C \text{ noktasının yüksekliği } (h_C) &= 3k \end{aligned}$$
4
Adım 4

Bu yükseklikleri gösteren dikey kesikli çizgileri şeklimize ekleyelim.

5
Adım 5

Eğim formülünün dikey uzunluk bölü yatay uzunluk olduğunu hatırlayalım.

Eğim Formülü

$$\text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}$$
6
Adım 6

Birinci çubuğun eğimi yüzde seksen olarak verilmişti. Buradan birinci çubuğun yatay izdüşümünü hesaplayalım.

$$\begin{aligned} \text{Eğim}_1 &= \frac{h_B}{\text{Yatay}_1} = \frac{80}{100} \\ \frac{4k}{\text{Yatay}_1} &= \frac{4}{5} \\ \text{Yatay}_1 &= 5k \end{aligned}$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi de ikinci çubuğun eğimini yüzde yetmiş beş olarak kullanarak onun yatay izdüşümünü bulalım.

$$\begin{aligned} \text{Eğim}_2 &= \frac{h_C}{\text{Yatay}_2} = \frac{75}{100} \\ \frac{3k}{\text{Yatay}_2} &= \frac{3}{4} \\ \text{Yatay}_2 &= 4k \end{aligned}$$
8
Adım 8

Şimdi B ve C noktaları arasındaki yatay mesafeyi inceleyelim. B noktası ortadaki sütunun sol üst köşesinde, C noktası ise sağdaki sütunun sağ üst köşesindedir. Bu iki nokta arasındaki yatay mesafe, bu iki sütunun toplam genişliği olan iki k'ye eşittir.

Yatay Mesafelerin Toplamı

$$\text{B ve C Arasındaki Yatay Uzaklık} = 2k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Eğim
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Taşıma Rampası Eğimi ve Bina Kat Sayısı Eğim · Orta Özdeş Levhalar ve Eğim Oranı Eğim · Zor Merdiven Rampası Eğimi Problemi Eğim · Orta Sıcak Hava Balonu Eğim Problemi Eğim · Orta Park Kapısı Çubuk Eğimi Problemi Eğim · Zor Rampa Eğimi Hesaplama Eğim · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir