Özdeş Levhalar ve Eğim Oranı
Yayınlanma:
11. Ön yüzünün alanı $80$ $cm^2$ olan özdeş levhalar aşağıdaki gibi iki farklı şekilde yerleştirilmiştir.
[Görsel Şekil I ve Şekil II]
Levhaların kısa kenarının uzunluğu, uzun kenarının uzunluğunun $\frac{1}{5}$'i olup A noktası levhanın tam orta noktasıdır.
Buna göre Şekil I'de oluşan eğimin, Şekil II'de oluşan eğime oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B) $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ C) $\frac{2\sqrt{3}}{9}$ D) $\frac{4\sqrt{3}}{9}$
Soruda görsel içerik var: İki görselden oluşur. Şekil I'de bir levha dik, diğeri ise onun tepesinden eğik duruyor. A noktası eğik levhanın orta noktasıdır. Şekil II'de üç levha üst üste yatay, bir levha ise eğik şekilde duruyor. Zemin ve levhalar belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esma, bu harika LGS sorusunu seninle adım adım çözelim.
Levhaların Boyutlarını Bulma
İlk olarak bize verilen alan bilgisinden yararlanarak levhaların kenar uzunluklarını belirleyelim.
Kısa kenar uzunluğuna $x$ dersek, uzun kenar uzunluğu bunun beş katı yani $5x$ olur.
Levhanın ön yüzünün alanı seksen santimetrekare olarak verilmiş. Bu durumda kısa kenar ile uzun kenarın çarpımı seksene eşit olacaktır.
Denklemi düzenlersek, beş x kare eşittir seksen buluruz.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde, x kare eşittir on altı elde ederiz.
On altının karekökünü aldığımızda ise x değerini dört santimetre olarak buluruz.
Harika! Demek ki levhaların kısa kenarı dört santimetre, uzun kenarı ise beş carpii dörtten yirmi santimetredir.
Şimdi Şekil birdeki durumu inceleyelim ve oluşan dik üçgeni çizelim.
Şekil I'deki Eğimi Bulma
A noktası dikey duran levhanın tam orta noktasıdır. Dikey levhanın yüksekliği yirmi santimetre olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliği on santimetre olur.
Şimdi bu eğik levhanın oluşturduğu dik üçgeni netleştirelim ve yatay uzunluğu bulalım.
Pisagor bağıntısını kullanarak yatay uzunluk olan d bir değerini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
