Sıcak Hava Balonu Eğim Problemi
Yayınlanma:
Modelde balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun uzunluğu, II. konumdan III. konumuna kadar izlediği yolun uzunluğuna eşit ve 100 metredir. Bu balonun I. konumda yerden yüksekliği 200 metre iken III. konuma geldiğinde yerden yüksekliği 288 metre olmuştur. Balonun I. konumdan II. konuma kadar izlediği yolun eğimi %75 olduğuna göre II. konumdan III. konuma kadar izlediği yolun eğimi kaçtır? A) $7/24$ B) $5/12$ C) $1/2$ D) $3/4$
Soruda görsel içerik var: Görselde yerden belirli yüksekliklerde bulunan üç sıcak hava balonu konumu (I., II. ve III. Konum) gösterilmektedir. I. konumdan II. konuma ve II. konumdan III. konuma olan her bir mesafe 100 m'dir. I. konumun dikey yüksekliği 200 m, III. konumun dikey yüksekliği 288 m'dir. Balonların altlarında dik açı sembolleri ile belirtilen bir yer düzlemi mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rublaks, seninle birlikte bu harika eğim sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Balonun Eğimi Sorusu
Soruda balonun birinci konumdan ikinci konuma kadar izlediği yolun eğiminin yüzde yetmiş beş olduğu söyleniyor. Eğimi rasyonel sayı olarak yazarak başlayalım.
Şimdi birinci konum ile ikinci konum arasındaki bu eğimi bir dik üçgenle modelleyelim. Hipotenüsümüz, yani izlenen yol yüz metredir.
I. Konumdan II. Konuma Yol Analizi
Eğim dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Bu durumda dikey uzunluğa üç k, yatay uzunluğa ise dört k diyebiliriz.
Bu ünlü üç dört beş özel dik üçgenidir. Buradan hipotenüs yani beş k, yüz metreye eşit olur.
Her iki tarafı beşe böldüğümüzde, k değerini yirmi olarak buluruz.
Böylece dikey yükselme miktarını, yani üç k'yı, üç çarpı yirmiden altmış metre olarak elde ederiz.
Birinci konumda yerdeki yükseklik iki yüz metre olduğuna göre, ikinci konumdaki yükseklik iki yüz artı altmıştan iki yüz altmış metre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
