Parity of Sums and Products

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

2. a, b, c, d pozitif doğal sayılar olmak üzere kısa kenarı a cm, uzun kenarı b cm olan dikdörtgen şeklindeki yeşil levhalar ile kısa kenarı c, uzun kenarı d cm olan mor levhalar şekilde gösterilmiştir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin sonucu daima çift sayıdır? A) b + d B) c.d C) a + c

Soruda görsel içerik var: The image shows two arrangements of rectangles. In the top arrangement, four green rectangles (short side 'a', long side 'b') are placed horizontally in a row, followed by two purple rectangles (short side 'c', long side 'd') placed vertically on the right. The combined height of the horizontal green row plus the short side of a purple rectangle equals the vertical height of the stacked purple rectangles. The total width of the green rectangles equals the total width of the arrangement. In the bottom arrangement, the pattern is mirrored/inverted with purple rectangles forming a base and a green one on the right. The dashed vertical lines indicate the alignment of the total width for both configurations, demonstrating equality between expressions involving a, b, c, and d.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyzanur, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Levha Boyutları

Yeşil Levha: Kısa kenar $a$, Uzun kenar $b$

Mor Levha: Kısa kenar $c$, Uzun kenar $d$

2
Adım 2

Görseldeki iki farklı dizilimin toplam uzunluklarının aynı olduğunu görüyoruz. Şimdi bu uzunlukları kenarlar cinsinden ifade edelim.

3
Adım 3

Üstteki dizilimde, 4 tane yeşil levha uzun kenarı üzerine ve 2 tane mor levha kısa kenarı üzerine yerleştirilmiş.

$$L = 4b + 2c$$
4
Adım 4

Alttaki dizilimde ise 3 tane mor levha uzun kenarı üzerine ve 1 tane yeşil levha kısa kenarı üzerine koyulmuş.

$$L = 3d + a$$
5
Adım 5

İki dizilimin toplam uzunluğu eşit olduğuna göre denklemi kuralım.

Teklik ve Çiftlik Analizi

$$4b + 2c = 3d + a$$
6
Adım 6

Denklemin sol tarafını iki ortak parantezine aldığımızda iki çarpı parantez içinde iki be artı ce olur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir