Parçalı Tanımlı Dizinin Eşit Terim Sayısını Bulma
Yayınlanma:
15. Genel terimi $a_n$ olan bir $(a_n)$ doğal sayı dizisi $$a_n = \begin{cases} 3^n - 1, & n \le 4 \\ 3n - 1, & n > 4 \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, bu dizinin kaç terimi birbirine eşittir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, bu güzel dizi sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak dizimizin genel terimini inceleyelim.
Genel Terimi Verilen Dizi
Dizinin ilk dört terimini hesaplayarak işe başlayalım. En küçük sayma sayısı olan bir ile başlıyoruz.
İkinci terim için en yerine iki yazalım. Üçün karesi eksi birden sekiz buluruz.
Üçüncü terim için en yerine üç yazalım. Üçün küpü eksi birden yirmi altı elde ederiz.
Dördüncü terim için en yerine dört yazalım. Üç üssü dört eksi birden seksen değerine ulaşırız.
Şimdi de en büyüktür dört durumunu inceleyelim. Bu durumda genel terim üç en eksi birdir.
n > 4 Durumu
Bu aralıkta en değeri arttıkça terimler de her adımda artacaktır. Dolayısıyla bu kısımdaki terimler kendi aralarında birbirine eşit olamaz.
Terimler sürekli artandır, dolayısıyla bu bölgede eşit terimler bulunamaz.
Eşit terimleri bulmak için ilk dört terimden elde ettiğimiz sonuçları, üç en eksi bir ifadesine eşitlemeliyiz.
Eşitlik Kontrolleri:
İlk olarak iki değerini inceleyelim. Üç en eksi bir eşittir iki denkleminden en değerini bir buluruz. Ancak en değeri dörtten büyük olmalıydı, bu yüzden bu durum sağlanmaz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
