Parçalı Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $$f(x) = \begin{cases} 4x + 5, & x \leq 3 \\ x^2 + x, & x > 3 \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre,
I. $f'(3^-) = 4$
II. $f'(3^+) = 7$
III. $f'(1) = 4$
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, parçalı tanımlı bir fonksiyonun türeviyle ilgili bu AYT tarzı soruyu birlikte çözelim.
Parçalı Fonksiyon Türevi
Öncelikle fonksiyonun kurallarını inceleyelim. Üçten küçük veya eşit değerler için dört ix artı beş, üçten büyük değerler içinse ix kare artı ix kuralı geçerli.
Şimdi her bir parçanın türevini ayrı ayrı alalım. Dört ix artı beşin türevi dörttür. İx kare artı ix ifadesinin türevi ise iki ix artı birdir.
Birinci öncüle bakalım. Üç noktasına soldan yaklaşırken türevi soruluyor. Yani ix, üçten küçük parçayı kullanacağız.
I. f'(3^-) = ?
İx, üçten küçükken türev değerimiz sabit olarak dörttür. Bu yüzden birinci öncül doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. Üç noktasına sağdan yaklaşırken türevi bulalım. Bu durumda ix, üçten büyük olan parçayı kullanmalıyız.
II. f'(3^+) = ?
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
