Parçalı Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
2
$$f(x) = \begin{cases} x^3 - 3x^2 + 3x - 4, & x \geq 1 \\ \frac{4x - 8}{3}, & x < 1 \end{cases}$$
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, $f'(1^+) + f'(1^-)$ toplam kaçtır?
A) -4 B) $-\frac{1}{3}$ C) -1 D) $\frac{4}{3}$ E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda parçalı bir fonksiyonun bir noktasındaki sağ ve sol türevlerini bulup toplamamızı istiyorlar.
Parçalı Fonksiyon Türevi
Önce fonksiyonumuzu ve bizden istenen ifadeyi netleştirelim.
İlk önce birin sağındaki türevi bulalım. Bunu yapmak için fonksiyonun x'in bir veya birden büyük olduğu bölgesini kullanacağız.
1. Sağdan Türev: $f'(1^+)$
Bu ifadenin türevini alalım. x küpün türevi üç x kare, eksi üç x karenin türevi eksi altı x ve üç x'in türevi ise üçtür.
Şimdi x yerine bir yazarak sağdan türev değerini bulalım.
İşlemi yaparsak, üç eksi altı artı üçten sonuç sıfır çıkar.
Şimdi ise birin solundaki türeve bakalım. Bunun için x'in birden küçük olduğu aralıktaki denklemi kullanıyoruz.
2. Soldan Türev: $f'(1^-)$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
