Parçalı Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
3. $$f(x) = \begin{cases} 3 - 2x + x^2 & , x \ge -1 \\ x^3 + 7 & , x < -1 \end{cases}$$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $f'(-1)$ kaçtır? A) -4 B) -3 C) 0 D) 6 E) Yoktur
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün parçalı bir fonksiyonun bir noktadaki türevini nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Kritit noktamız olan eksi birdeki türevi inceleyeceğiz.
Parçalı Fonksiyon Türevi
Fonksiyonumuz eksi bir noktasında parçalanmış. Bir noktada türevin olabilmesi için ilk şartımız, fonksiyonun o noktada sürekli olmasıdır.
1. Süreklilik Kontrolü
Eksi bire sağdan yaklaşırken üstteki dalı yani üç eksi iki x artı x kareyi kullanıyoruz. x yerine eksi bir yazalım.
Buradan üç artı iki artı bir, yani sonuç altı çıkar.
Şimdi eksi bire soldan yaklaşalım. Alttaki dal olan x küp artı yediyi kullanacağız.
Eksi bir artı yedi yine altı eder. Sağ ve sol limitler birbirine ve o noktadaki değere eşit olduğu için fonksiyon süreklidir.
Sürekliliği sağladığımıza göre ikinci adım olarak sağdan ve soldan türevlere bakmalıyız.
2. Sağdan ve Soldan Türevler
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
