Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği
Yayınlanma:
$$f(x) = \begin{cases} 4x, & x < -2 \\ a, & x = -2 \\ 2x + b, & x > -2 \end{cases}$$ fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre $a + b = ?$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün parçalı bir fonskiyonun tüm reel sayılarda sürekli olması durumunu inceleyeceğiz.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Elimizde eksi iki kritik noktası etrafında tanımlanmış bir f fonksiyonu var. Fonksiyonun reel sayılarda sürekli olması, her noktada limitinin olması ve bu limitin o noktadaki değere eşit olması demektir.
f(x) tüm reel sayılarda sürekli ise;
Özellikle kritik noktamız olan eksi ikide süreklilik şartını yazalım. Yani eksi ikiye soldan limit, eksi ikiye sağdan limit ve f eksi iki değeri birbirine eşit olmalıdır.
İlk olarak sol limit ile başlayalım. x, eksi ikiye soldan yaklaşırken dört iks kuralını kullanırız.
1. Sol Limit
Buradan sol limitin eksi sekiz olduğunu bulduk.
Şimdi ise fonksiyonun eksi iki noktasındaki değerine bakalım. Tanıma göre f eksi iki, a değerine eşittir.
2. Fonksiyon Değeri
Süreklilik gereği sol limit ile bu değer eşit olmalıdır. Yani a eşittir eksi sekiz sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
