Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği

Merhaba zeynep, her reel sayı için sürekli olan parçalı bir fonksiyon sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi a artı b değerini birlikte bulalım.

Bir fonksiyonun her noktada sürekli olması için, kritik noktası olan x eşittir üç noktasında da sürekli olması gerekir.

Süreklilik şartı gereği; sağ limit, sol limit ve o noktadaki fonksiyon değeri birbirine eşit olmalıdır.

Önce sağ limiti hesaplayalım. x, üçten büyükken fonksiyonumuz iki x kare artı a formundadır.

Burada x yerine üç yazarsak, iki çarpı üçün karesi artı a elde ederiz. Soruda f üç değeri yirmi bir olarak verilmiş.

Üçün karesi dokuz, iki ile çarptığımızda on sekiz yapar. On sekiz artı a eşittir yirmi bir denklemini kurarız.

On sekizi karşıya atarsak, a değerini üç olarak buluruz.