Parçalı Fonksiyonun Sürekliliği
Yayınlanma:
2. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan f fonksiyonu $$f(x) = \begin{cases} 2a \cdot x + 4, & x < 1 \\ b + 3, & x = 1 \\ x^2 + a, & x > 1 \end{cases}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a + b toplamını bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kutay, bu güzel süreklilik sorusunu seninle birlikte çözelim. f fonksiyonunun gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğu verilmiş.
f(x) Fonksiyonunun Sürekliliği
f fonksiyonu parçalı bir fonksiyon olduğu için kritik noktası olan x eşittir bir noktasında da sürekli olmalıdır.
Süreklilik Şartı (x = 1 için)
Öncelikle sol limiti inceleyelim. x bire soldan yaklaşırken, yani birden küçük değerler için iki a x artı dört fonksiyonunu kullanırız.
x yerine bir yazdığımızda sol limitin değeri iki a artı dört olur.
Şimdi de sağ limiti bulalım. x bire sağdan yaklaşırken, yani birden büyük değerler için x kare artı a fonksiyonunu kullanırız.
Süreklilik gereği sol limitin sağ limite eşit olması gerekir. Buradan iki a artı dört eşittir a artı bir denklemini elde ederiz.
Bu denklemde a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir eksi üç değerine ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
