Parçalı Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
Çıkmış Soru (2007 / MAT 2)
$R$ den $R$ ye
$$f(x) = \begin{cases} x^2, & x < 3 \text{ ise} \\ 3, & x = 3 \text{ ise} \\ x + a, & x > 3 \text{ ise} \end{cases}$$
ile tanımlanan $f$ fonksiyonunun $x = 3$ noktasında limitinin olması için a kaç olmalıdır?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Evin, gel bu limit sorusunu birlikte çözelim. Fonksiyonun bir noktadaki limitinin olması için gereken şartı inceleyeceğiz.
Parçalı Fonksiyonda Limit
Soruda f fonksiyonunun x eşittir üç noktasında limitinin olması isteniyor. Bir kritik noktada limitin var olması için sol ve sağ limitlerin birbirine eşit olması gerekir.
Önce sol limite yani x kısımlarının üçten küçük olduğu duruma bakalım. Fonksiyon kuralımız x kare olarak verilmiş.
Üçün karesi dokuz eder. Dolayısıyla sol limitimiz dokuzdur.
Şimdi sağ limite, yani x'in üçten büyük olduğu kısma bakalım. Burada kuralımız x artı a olarak tanımlanmış.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
