Parçalı Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
2. $f(x) = \begin{cases} e^{x-4} &, x \geq 3 \\ \sqrt{4-x} &, -5 \leq x < 3 \\ \sqrt[3]{x-2} &, x < -5 \end{cases}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $$\lim_{x \to 0} f(x) + \lim_{x \to -6} f(x) - \lim_{x \to 4} f(x)$$ ifadesinin eşiti kaçtır? A) 3 B) 1 C) 0 D) -1 E) -3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Parçalı bir fonksiyonun farklı noktalarındaki limit değerlerini hesaplayıp, bizden istenen matematiksel ifadeyi bulalım.
Parçalı Fonksiyonlarda Limit
Öncelikle bize verilen fonksiyonun kurallarını inceleyelim. Üç farklı aralığımız var. İlk limitimiz x sıfıra giderken ef iks değeridir.
Sıfır değeri, eksi beş ile üç aralığındadır. Bu yüzden ortadaki kuralı kullanmalıyız.
Karekök içinde dört eksi sıfır, karekök dörde eşittir. Sonuç olarak bu limit değerini iki buluruz.
Şimdi ikinci limitimize bakalım. x eksi altıya giderken ef iks değerini bulmalıyız.
Eksi altı değeri, eksi beşten küçüktür. Dolayısıyla en alttaki üçüncü kuralı seçiyoruz.
Küpkök içinde eksi altı eksi iki, yani küpkök eksi sekiz yazıyoruz. Bu da eksi ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
