Limit Calculation with Radicals
Yayınlanma:
12. $f(x) = \frac{x - 4}{\sqrt{5 + x} - 3}$ olduğuna göre, $\lim_{x \to 4} f(x)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim.
f(x) Fonksiyonunun x = 4 Noktasındaki Limiti
Öncelikle, bizden istenen limit değerinde x yerine doğrudan dört yazmayı deneyelim.
x yerine dört yazdığımızda, pay kısmı dört eksi dörtten sıfır olur. Payda ise dokuzun karekökü eksi üç, yani üç eksi üçten sıfır olur.
Gördüğün gibi, karşımıza sıfır bölü sıfır belirsizliği çıktı. Bu belirsizliği gidermek için paydadaki köklü ifadenin eşleniğiyle hem payı hem de paydayı çarpalım.
Paydanın eşleniği olan bes artı iksin karekökü artı üç ifadesi ile çarpımı yazalım.
Eşlenik ile Çarpma
Paydadaki ifade iki kare farkı biçimindedir. Yani, a eksi b çarpı a artı b çarpımı, a kare eksi b kareye eşittir.
Bu özdeşliği paydaya uygularsak, paydamız beş artı iksin karekökünün karesi, eksi üçün karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
