Limit of a Rational Function
Yayınlanma:
5. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $$f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} + \frac{x^2 - 6x + 9}{2x - 6}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $$\lim_{x \to 2} f(x) + \lim_{x \to 3} f(x)$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $$\frac{3}{2}$$ B) $$\frac{1}{2}$$ C) $$\frac{4}{3}$$ D) $$\frac{3}{4}$$ E) $$\frac{1}{4}$$
Soruda görsel içerik var: The image contains mathematical expressions, including a function definition and a request for the sum of two limits. There is also handwritten work at the bottom showing algebraic simplification by factoring terms like (x-2) and (x-3) and cancelling them out.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon ve Limit Analizi
Öncelikle bize verilen f x fonksiyonunu sadeleştirerek işe başlayalım. Pay kısımlarındaki ifadeler tanıdık tam kare açılımlardır.
Sol taraftaki payda bulunan x kare eksi dört x artı dört ifadesi, x eksi ikinin karesidir. Sağdaki x kare eksi altı x artı dokuz ise x eksi üçün karesidir.
Şimdi paydadaki iki x eksi altı ifadesini iki parantezine alalım.
Şimdi sadeleştirmeleri yapabiliriz. x, ikiye ve üçe giderken limit bakacağımız için bu değerlerden farklı olduğunu varsayıp sadeleştirebiliriz.
Fonksiyonun en sade halini bulduk. Şimdi bizden istenen limit değerlerini hesaplayalım.
İlk olarak x, ikiye giderken f x limitini hesaplayalım. Sadeleşmiş fonksiyonda x yerine iki yazıyoruz.
Limit Değerlerinin Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
