Parçalı Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
$$f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x - 3, & x \geq 1 \\ 7 - 3x, & x < 1 \end{cases}$$
olduğuna göre, $\lim_{x \to 1} |f(x)|$ limitinin değeri kaçtır?
A) Limit yoktur.
B) 4
C) 0
D) -1
E) -4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Parçalı bir fonksiyonun bir noktadaki limitini nasıl bulacağımızı inceleyelim.
Limit Hesaplama
Sorumuzda f x fonksiyonu x eşittir bir noktasında dallanıyor. Bizden istenen ise, x bire giderken mutlak değer f x ifadesinin limitidir.
Bir noktada limitin var olması için sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerektiğini biliyoruz. Önce sağ limiti hesaplayalım.
x, bire sağdan yaklaşıyorsa birden büyüktür. Bu durumda fonksiyonun üstteki dalını, yani x kare eksi iki x eksi üç ifadesini kullanırız.
x yerine bir yazdığımızda; birin karesi eksi iki eksi üçten, mutlak değer içinde eksi dört elde ederiz.
Mutlak değer dışına ise dört olarak çıkar. Sağ limit değerimiz dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
