Parçalı Fonksiyonun İntegrali
Yayınlanma:
4) ifadesinini eşitini bulunuz
$$f(x) = \begin{cases} 3x^2 + 1, & x < 1 \\ 2x + 2, & x \geq 1 \end{cases}$$
Buna göre, aşağıdaki integrallerin değerini bulunuz.
a) $$\int_{0}^{1} f(x)dx =$$
b) $$\int_{2}^{3} f(x)dx =$$
c) $$\int_{0}^{3} f(x)dx =$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, parçalı fonksiyonlarla belirli integral sorularını birlikte çözelim. İlk olarak verilen fonksiyonu inceleyelim.
Parçalı Fonksiyon İntegrali
A şıkkında sıfırdan bire kadar integral isteniyor. Bu aralıkta x değerleri birden küçük olduğu için fonksiyonun üstteki kısmını kullanacağız.
a) $\int_0^1 f(x) dx$
İntegrali alalım. Üç x karenin integrali x küp, birin integrali ise x'tir. Sınırlarımız sıfır ve bir.
Şimdi x yerine önce üst sınırı yani biri, sonra alt sınırı yani sıfırı yazıp farkını bulalım.
Buna göre a şıkkının cevabı iki olarak bulunur.
Şimdi b şıkkına geçelim. Bu sefer integral sınırları iki ve üç arası. Bu aralıkta x değerleri birden büyük olduğu için fonksiyonun alttaki kısmını seçiyoruz.
b) $\int_2^3 f(x) dx$
İki x artı ikinin integrali x kare artı iki x olur. Sınırlarımızı iki ve üç olarak belirtelim.
X yerine önce üç yazarsak üç çarpı üç dokuz artı altıdan on beş gelir. Formüldeki eksiyi koyalım. Sonra iki yazarsak iki çarpı iki dört artı dörtten sekiz gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
