Parçalı Fonksiyonun Görüntü Kümesi
Yayınlanma:
$f(x) = \begin{cases} 2x + 4, & x \le 1 \\ 8 - 2x, & x > 1 \end{cases}$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı doğal sayı vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde el çizimi ile oluşturulmuş bir koordinat düzlemi bulunmaktadır. Yatay eksende $x=1$ ve $x=4$ noktaları, dikey eksende ise bazı işaretlemeler (4, 6, 8) görünmektedir. Çizim, $f(x)$ fonksiyonunun parçalı yapısını temsil eden doğruları ve bunların kesişimlerini göstermektedir; ancak el çizimi olduğu için görsel bilgi soru metnindeki matematiksel tanımı desteklemek amacıyla eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, seninle birlikte bu parçalı fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonun Tanımı
Öncelikle birinci durumu, yani x küçük veya eşit bir aralığını inceleyelim.
Birinci Durum: $x \le 1$
Her iki tarafı iki ile çarparak iki x eşitsizliğini elde edelim.
Şimdi her iki tarafa dört ekleyelim.
Böylece fonksiyonun bu aralıktaki alabileceği en büyük değerin altı olduğunu buluruz.
Şimdi de ikinci durumu, yani x büyüktür bir aralığını ele alalım.
İkinci Durum: $x > 1$
Eşitsizliği eksi iki ile çarptığımızda yön değiştirecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
