Tanımlı İşlem Sorusu

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma: 11 Eylül 2026

Soru

4. Gerçek sayılarda tanımlı $\square$ işlemi

$$\square = \begin{cases} \frac{4}{x}, & x \text{ rasyonel ise} \\ 8x^2, & x \text{ irrasyonel ise} \end{cases}$$

olarak tanımlanıyor.

Buna göre;

$$\boxed{\sqrt{2}} + \boxed{\frac{1}{2}}$$

işleminin sonucu kaçtır?

A) 6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Merve, bu işlemi adım adım beraber çözelim.

Adım 2

Kare işlemi, x sayısının rasyonel veya irrasyonel olmasına göre iki farklı şekilde tanımlanmış.

x \text{ rasyonel ise: } \boxed{\frac{4}{x}}

x \text{ irrasyonel ise: } \boxed{2x^2}

Adım 3

Önce karekök iki değerini inceleyelim. Karekök iki irrasyonel bir sayıdır.

\sqrt{2} \text{ irrasyonel olduğu için } 2x^2 \text{ kuralını kullanırız.}

Adım 4

x yerine karekök iki yazarsak, sonuç iki çarpı karekök ikinin karesi olur.

2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 2 \cdot 2 = 4

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı