Parçalı Fonksiyonun Belirli İntegrali
Yayınlanma:
$f(x) = \begin{cases} 2x, & x \geq 1 \\ 3, & x < 1 \end{cases}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $\int_{-1}^{2} f(x) \, dx$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 B) 9 C) 7 D) 15 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hanım, seninle birlikte bu parçalı fonksiyon integral sorusunu adım adım çözelim.
Parçalı Fonksiyonun İntegrali
İlk olarak parçalı fonksiyonumuzu ve bizden istenen integrali tahtamıza yazalım.
Fonksiyonumuzun kritik noktası x eşittir bir değeridir. Bu nokta, integral sınırlarımız olan eksi bir ile iki arasındadır.
Bu yüzden integralimizi bu kritik noktaya göre iki parçaya ayırmamız gerekir.
Eksi bir ile bir aralığında x birden küçük olduğu için fonksiyonumuz üç değerini alır.
Bir ile iki aralığında ise x birden büyük olduğu için fonksiyonumuz iki x değerini alır.
Şimdi bu iki integrali ayrı ayrı hesaplayalım. İlk olarak birinci integralimizle başlayalım.
İntegral Hesaplama
Üç sabitinin integrali üç x olarak dışarı çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
